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和学生一起走进生活


从古到今,数学及其发展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域,成为推进人类文明不可或缺的重要因素,从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。我们作为数学教育工作者,就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系;而对于小学数学教师来讲,就必须考虑数学与生活之间的联系。具体地说,就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联,能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程,能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题……

这一连串的问题,使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活,这些问题就会迎刃而解。与此同时,也会使非常抽象的数学变得通俗易懂;会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣;会激励学生们更加热爱数学,更加主动地去学习数学;会促使学生们不断地在学习中去应用数学;同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题,会促进他们不断地提高自身的数学素养,甚至也会发现一些新的数学内容。

下面就“和学生一起走近生活”这一话题来谈谈自己的一些认识,供同行们参考。

一、对数学与生活的认识

原来,人们认为“数学就是计算,数学就是测量”。例如,在人们进行商品交换时,在人们进行物品的重新分配时,在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用,但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时,人们就已经知道数学与人们的生活联系得非常紧密。

现在,随着数学自身的发展,其作用已远远不是原来那么狭窄,数学已经遍及人类活动的所有领域,人们已经普遍认识到以下几点。

数学是一种工具。在人们的生产和生活中,需要有各种各样的工具,而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着,虽然它不像有形工具那样“看得见、摸得着”,但它的作用从某种意义上讲,要远远超过那些有形工具,因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”,如果能恰当地运用这种工具,就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如,各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想,可以帮助人们做出果断的决策,可以使人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具,人们都在自觉或不自觉地应用着。

数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具,而数学有它自身的特点,因此也就有它自成体系的一套语言(符号),而这种特殊的语言又是大家公认的,人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流,达到科学技术的共同发展。例如,生活中的“+”与“-”,商品中的说明书,还有各种数和各种各样的统计图表等,这些都是生活化的数学语言。

数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发展,而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分,其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。

数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律,就要建构出一种抽象的模型,从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下,数学就起着至关重要的作用,人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型,再对这些数学模型进行研究,以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如,数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。

数学是提高人们思维能力的推进器。人人都有思想,无论做什么事情都要进行思考,但由于思考的层次和方法不同就显露出了各种各样的水平。而人们在利用数学知识解决实际问题的同时要用到推理、抽象、概括、想像、创造等这些比较高层次的思维,不断地重复这个过程也就是人们的思维能力不断提高的过程。

总而言之,在社会飞速发展的今天,数学已经今非昔比,已经渗透到各个领域,数学与人们的生活更是密不可分。因此,数学课程标准提出数学学习内容应当是现实的、有意义的,要与现实生活联系起来。

二、熟悉学生的生活背景

既然数学与生活息息相关,那么“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”,但对于小学生而言,由于年龄偏小,使得他们的生活活动范围偏窄,这就需要教师根据小学生所处的文化环境、家庭背景的不同来了解不同学生的不同生活背景,了解学生整天在想什么、干什么、对什么比较感兴趣等等,以能找到他们喜闻乐见的生活原型。

(一)关注校园中的学生生活

首先,校园生活应该是学生们最熟悉的、最感兴趣的内容,因此教师要特别关注他们的校园生活,要善于发现校园的数学素材。如校园中的“位置”问题,像排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等;教室内外的几何形体,像校门或大厅里的柱子、图书室里面的柜子、体育室里面的各种球等;丰富多彩的校园活动,像跳绳游戏、老鹰捉小鸡、丢手绢,等等,其中都包含着许许多多的数学问题。假如能把这些校园生活中的数学问题搬进课堂,学生们就会感到非常真实、有趣,同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味,会感到数学就在他们身边。

(二)留心社会中的学生生活

尽管家长们望子成龙心切,不甘心放过学生的双休日,但毕竟双休日比起只有周日来讲,还是给学生提供了比较宽松的社会活动的时间,使他们可以单独或随家长一道走亲访友,可以一家三口或结伴外出旅游,可以到书店里走一走……即使在双休日的各科兴趣学习班上也可以与其他同学相互交流。在这些社会活动和交流当中,如果留心的话,也会发现许许多多的数学问题,如走亲访友中的购买礼品问题,外出旅游中的行程规划问题,走路(或骑车)中的行程问题……这一切的一切,都可以从中提出一些数学问题,然后搬进课堂,让学生自行解决。在解决这些问题的过程中,让学生体会到生活中处处有数学,从而增加对数学的亲切感,使他们更加热爱数学。

(三)了解家庭中的学生生活

不同的学生有着不同的生活背景,教师要多多通过家访、交谈、聊天等方式来了解不同学生的生活背景,并寻找其中的数学问题。如学生家里住房面积的大小、家里的玩具内容、家中的经济收入情况等等。以此为背景来提出一些数学问题,就会使学生感到现实生活与所学过的数学知识的联系是那么的密切,这样的数学问题对他们就比较有吸引力,他们在探究与合作的过程中也会感到十分轻松和愉快。

三、与学生共同走近生

生活是现实的、丰富的,而数学的特征之一就是高度的抽象性。如果不把数学与现实生活联系起来,学生就会感到枯燥而无味、难以理解,长此下去,学生就必然会对数学产生厌倦。因此数学教师与学生共同走近生活就显得十分必要。

(一)不断向学生渗透应用数学的意识

向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如结合一年级上册数学教材(指人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》,下同)中第2页的主题图,可以向学生提出问题“从这幅图中可以发现哪些数学知识?”,教师可以根据学生找到的内容不断地进行鼓励,然后再通过教师的不断引导或解释来让学生知道哪些是数学内容。

又如一年级上册数学教材第9页“长短”一课,除了教材中的比铅笔、比手掌……也可以让学生自己想一想,还可以利用身边的哪种“资源”进行比较。

再如一年级下册数学教材第5页“位置”一课,除了教室中的“位置”外,还可以想到什么地方有“位置”问题,这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。

这些看来不算难的内容,如果不多加那么一两句话,学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容,也可能当拿到一张火车票时,不会有数学应用的意识,当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反,如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识,当和父母一起乘车时,就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出,使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物,增强应用数学的意识是多么的必要。

(二)注意利用教材中的有效资源

数学与生活的联系是普遍存在的,其呈现形式又是多种多样的。我们在挖掘各种资源的同时,不要忽略了现行教材中的有效资源。

如一年级上册第18页“第几”的主题图(买票)、练习四(第30页)第7题(赛跑),就是社会生活和校园生活的再现。

再如一年级下册第37页“生活中的数”就是一种非常好的教学资源,其优点并不在于资源本身,而在于由此可以使学生联想到生活中各种各样的数,并以此来体验数学与生活的联系。

像这样的生活实例教材中比比皆是,而且这些资源又都是经过专家精心筛选的,因此这些非常宝贵的可利用资源,要注意充分地利用。

(三)及时收集与学生的生活密切相关的数学问题

生活中的数学问题可以说处处可见,作为一名小学数学教师,特别要留心收集那些与学生的生活联系比较紧密的资料,供教学中采用。如新闻或报刊中有关小学教育、科技发展、儿童活动方面的内容,商店广告中有关儿童生活用品、儿童玩具、学习用品的内容,校园中有关儿童的一些活动内容、组织形式等……如本人在一家商场开业之时推出的广告中获得这样一条信息:“蛋黄派每盒78克,售价1.50元。”对于小学数学教师来讲,确实是一条非常有用的贴近儿童生活的信息,而且是一条与数学有关的生活信息。因为“蛋黄派”是大部分儿童都非常喜欢的一种食品,如果能把这种“蛋黄派”添加在一年级下册第52页“做一做”中,则对一年级(7岁左右)的小学生来说就会更增添一些亲切感。

(四)培养学生学会从生活中提出数学问题

有人说“问题是数学的心脏”,这话确实有它的道理。因为在学习数学的过程中,如果不能及时地提出问题,不会恰当地提出问题,数学就会枯竭。大家都知道,若不是1900年大数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的23个数学问题,可能就不会出现20世纪数学学科的飞速发展。因此,在数学教学中,也要不断地培养学生学会从生活中提出数学问题,并通过分析这些问题,从而解决这些问题,最后再通过回顾这些问题与结论的可行性来推动数学水平的不断提高。

在培养学生从生活中提出数学问题的过程中,要注意方法和策略的应用。

1.教师所设计的问题要符合学生的现有知识水平和生活经验。

例如,一年级下册第93页(统计),当学生学过这些知识后,就可以向学生提出要求:这些内容在生活中什么地方可以用到?请你提出一个有关这方面的问题,并用刚刚学过的统计知识来解决你所提出的问题。这样的问题可以仿照教材中的例子来联想到自己生活的一些问题,如一个月的天气变化情况(晴、阴、雨)、全班同学家中电器的拥有情况(冰箱、彩电、洗衣机、空调)等。这些问题都可以用统计的知识来解决,而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难,这样的问题就比较切合学生的知识水平,比较贴近学生的生活实际。

2.鼓励学生提出问题时要给学生创设必要的问题情境。

在培养学生从生活中提出数学问题时,必须在一定的生活前提下进行,除了让学生留心身边的生活以外,教师也可以适当地创设一些生活情境,供学生提出问题所用。如一年级上册第77页思考题(取钱),教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个,再把学生分成若干个小组,每组按照要求取硬币,一个5分的、4个2分的、8个1分的,然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来,题目就比较开放,因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱?”“8分的硬币比5分的硬币多多少钱?”“从中取出5分钱,一共有多少种不同的取法?”“每次从中取出4枚,最多可以取多少钱?”……当问题提出之后可以两组交换进行解答,也可以本组解答自己提出的问题。这样一来,这个思考题就大大超出了原有的功能,即充分利用了教材中的这种有效资源。

总之,要想让学生走进生活,教师必须首先要留心学生的生活内容,关注学生的生活范围,记录一些有关学生的生活资料,收集一些生活中的数学问题。然后再把这些活生生的内容移进课堂,让学生用数学的眼光去重新审视。长此以往,不断深化,就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界,从数学的角度出发提出一些生活中的问题,用数学的思想和方法去分析和解决问题,用数学的语言去解释得出的答案或结论。

常言道:“说着容易做着难。”要想做到上面所讲的这些,非常不容易。但只要我们认真地去做,就一定可以使学生理解数学、热爱数学,最终也会使我们的每一个学生都学到有价值的数学,每一个学生都获得自己所必需的数学,不同的学生在数学上都会得到不同的发展。


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