中国数学网

《制作年历》教后谈

最近，我校数学优质课评比挑选了人教版新课程标准实验教材三下年级实践活动《制作年历》的内容，因为这部分内容既是对年月日这一单元知识的总结，又与生活密切联系，体现数学的应用性，并且趣味性强。因为教学进度关系，施教班级是四年级，总体来说，施教结果不那么令人满意，让我深深地体会到数学实践活动课确实不那么好上。

主要问题有：

1. 过程与结果的矛盾。新课程强调“经历、体验、探索”这些刻画数学活动水平的过程性目标，而制作年历的活动大致可以分为四个部分：调查，讨论与制作，展示与交流，运用（教学用书语）。 5位老师都把调查放在课前，讨论与制作作为本节课的重心，但最后完成制作的只有部分班级的部分学生，至于后面的展示与交流及运用更是难有时间提及。

其中A老师的课主要环节是：从生日、节日引入，展示收集的年历，并欣赏与交流，重点研究2008年1月的月历，讨论制作年历需要注意的地方，老师提供一张16K纸设计好版面的备用纸，最后小组合作制作。学生制作时间有近20分钟，但多数学生不喜欢老师设计的版面，小组合作也无头绪，因而学生到最后还是未能完成。B老师的课主要环节是：从推算老师的生日入手，到制作2008年年历，展示收集的年历，讨论共同点，确定制作方案：式样、分工、制作步骤、备注，交流与修改方案，讨论制作过程体现得最为充分，但真正用于制作的时间只有10分钟，当然最后是完不成制作的。C老师的课主要环节是：复习年月日的知识，介绍自带的年历特点与作用，集中制作1月份的月历，通过每月1日星期几的提示，小组成员每人填写其中的几月月历，最后组合成年历，相互交流作品。

几节课下来，我对于过程与结果的矛盾充满疑惑，象A老师那样对于制作方案与小组合作指导过粗，虽然制作时间充分，但制作效果不佳；象B老师那样让学生经历了讨论制作方案与交流修改方案的过程，但留给学生制作的时间实在过少；象C老师那样统一全班的制作式样，提供每月1日是星期几，学生大都完成年历制作，但学生独立思考问题的能力是否得到足够重视？究竟是书本的编写有问题，这个内容难以在一节课中完成，还是我们的教学设计有问题？怎样才能既要过程又要结果呢？

2. 数学与非数学成分的混淆。D老师在课堂引入中介绍自己带来的年历时，夸赞了画面的精美，之后学生在介绍自己年历的特点时，由于突出介绍了年历的画面以及月历之外的诸如广告、诗词这些内容，每人介绍时间相对变长，涉及年历中的数学因素相对变淡，偏离了预期的目标。A老师对小组合作的分工没有具体指导，在学生制作年历时都先着手年历的美工，忙得不亦乐乎，最后完成年历填写的少之又少，当然是偏离了制作的主旨。E老师在让学生观察1月月历时，问“你发现了什么？”学生的回答变成了思维训练课，数学味浓，但明显偏离了老师的预设，老师希望的是从结构、编写特点方面来考虑，为制作填写月历做准备。

3. 究竟要不要小组合作。因为书本插图中突出了小组活动，施教老师无一例外的采取了小组合作的方式。C老师对于2月份的月历填写进行了全班具体指导，后面几个月采用小组合作，方式是小组成员先独立填写其中的几个月，教师对每月1日是星期几作了提示，最后小组成员共同对年历进行美工制作。这里的小组活动，成员间其实是没有分工区别的。B老师在让学生小组讨论制作方案的时候考虑了分工，老师同样对每月1日是星期几作了提示，有的组2人负责填写，1人负责美工，1人负责传递与统筹，有的组只有1人负责填写，那么这样的分工是不是合理？比如负责美工的学生他在这节课里在数学方面又得到了怎样的发展？

对于上面出现的种种问题，笔者在思考，数学实践活动课到底该怎样上？同样是活动，它应该有别于体育活动、生活劳动、美术制作，它还是应该突出在“数学”这两字上。

那么在制作年历的过程中，数学性体现在哪些方面呢？

1. 设计版面。比如一张代表一年的，就要考虑每行几个月和行数问题。一张代表两个月的，那要考虑这两月的版面安排和制作的张数。

2. 设计月历表格。比如通常是6行7列，第一行要顺次填写星期日到星期六。下面5行顺次填写日子。

3. 填写月历表格。难点是确定每月1日是星期几，关键是知道每月1日和前一月最后一天的相邻关系，或者通过每月天数除以7的余数，了解本月1日是星期几加这个余数，就表示后一个月1日是星期几，我个人认为这里是要花力气的地方。再者是明确填写的这个月共几天，这就涉及到每月有几天的复习，关键是学生能采取有效的办法进行自我提醒。

基于以上的分析，我在执教三下年级《制作年历》时，在教学策略上作了一些调整，做了适当的取舍，以求达到过程与结果的和谐统一。

1. 对于课本第一环节：“你见过什么样的年历？”采用提取学生收集的有代表性的年历制成幻灯片欣赏的方式处理，这样既节省了时间，又丰富了学生的感性认识。至于各种年历的名称如挂历、台历、万年历、书历、日历本，那是非数学性的，不强调。

2. 对于学生介绍自己收集的年历特点环节，我用“请你从数学的角度介绍一下你收集的年历特点？”这句话，使学生注意力集中到数学性上来，避开对广告画面之类的关注。年历特点的介绍，也是对制作式样、制作步骤的孕伏。

3. 师生讨论制作步骤，采用边汇报边板书整理的方式。①确定式样；②绘制月历表格；③填写每月日历；④组合成完整年历；⑤后期美工。

4. 教师提供半成品的月历表格。因为学生设计版面、绘制月历空表要花费大量时间，在学生理解的基础上教师提供半成品，既达到了学生思考制作步骤之目的，又节省了学生绘空表格的时间。

5. 在每月1日是星期几上，花费浓重笔墨，从前一月最后一日的顺延，到周期问题的介入，让学生关注闰年、平年、大小月知识的运用，并能想出相应对策。

6. 具体填写每月表格上，采取独立填写的要求，人人能有运用年月日的相关知识实践的机会，感受填写时用心、细心与耐心的必要性，小组合作形式改为填写后的互助互帮上，重点是协助老师帮助有困难的学生。

这样一节课，既有学生对制作步骤的思考，又有重难点的突破，确保了运用年月日知识正确填写年历之目的，学生能在课内基本完成年历制作。至于“你知道哪些重要的日子？把它标出来。”和“你们的年历还能做什么？”以及后期美工的问题，不能在这节课中完成。我想在短短40分钟内，要想达到多个点是不现实的，可以通过课外作业让学生选择感兴趣的年份制作年历。课外作业可以独立完成，也可以小组自由组合，年历可以在式样美工方面得到加强，还可以采用交流评比的方式进行反馈。这样安排的前提是学生掌握年历的正确填写方法，这就是本节课40分钟内重点要解决的问题。