多媒体辅助改变数学教学理念

第一，对数学的看法有所改变

计算机的发展导致对数学和数学活动包括什么的看法有所改变，比如更加突出了数学中的实验方面，把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分，因为探索和发现可以使学生更好地保持和理解数学知识，更加自信；有助于教学生思维；可以提供对数学的最大美感；是使学生看到数学如此有用的最好途径；可以使学生把握数学的威力。计算机这个现代化手段可以用各种方法来辅助数学的探索与发现，比如用多媒体的图象使对象形象化，可以帮助学生自己去探索问题，发现结果：通过几何画板的测量计算功能，运用动画可以让学生自主发现三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都交于一点，且三条中线的交点到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍；通过画出一次函数图象，变化参数的取值来探究一次函数图象的性质等数学知识，这样可望保证为学生提供准备，去获得技能，经验，去观察、探索，形成顿悟和直觉，作出观测，验证假说，建立实验，控制变量、模拟等等，当我们强调上述活动的时候，需要保证诸如证明，一般化和抽象化等等传统活动不被忽视或取消，我们需要在"实验的"和正规的数学之间找到一种恰当的平衡。如果我们这样来围绕和加强数学的"过程"，而不是只注意数学活动的结果，那么当然有必要去选择那些能鼓励和促进实验方法的数学课题和领域。

还必须强调两个要点：绝大多数学生不可能成为数学家，他们许多人可能学实验科学：数学中的实验与物理和其它自然科学的实验有所不同，数学中有"证明"这个有益的成分，数学还不是实验科学，必须看到思维训练和思维方式之间的区别。

第二，多媒体改变了师生之间的关系

多媒体能够影响学生的行为，而且提出了学生、知识、多媒体和教师之间的相互作用和相互关系问题，在这种情况下教师的作用要认真考虑。

1、学生的数学活动

如果学生能够主动地学习数学，那么他们能学得更好，而且能发展自主的行为模式，增强数学思维能力，把学生从被动中引出来去主动地思考数学是不容易的，一种方法是利用多媒体提供有利而新鲜的经验，以激发这种行为。这种方法要求学生会写程序。当然，写程序不是使用多媒体的唯一途径。他们还能用多媒体探索和发现，用多媒体提供的机会可以激励学生去实践发现过程。要强调需要把探索和发现看基本的数学活动，传统数学教学只是数学事实的传授与接受，有了多媒体可以快速处理事例，可以容易地找到猜想和概括的模式，也容易探究反例，或者由机器辅助证明。此外，多媒体可以帮助扩大学生数学活动的广度和加深深度或者自制软件或者使用现成软件，二者都有很大价值。

2、教师的作用

在课堂上使用多媒体有两种方式：一种是作为教师的辅助工具，一块电子墨板，这种使用方法不会打破传统的课堂形式；另一种是允许和希望学生使用计算机，这样情况就大不一样了。必然导致方法的变革，教师不再能控制一切；他们的作用不再限于讲解、布置作业和评分而必须扩充，这种变革会在大多数学课堂中产生革命，要求教师不仅要获得新知识、技能和使用硬件和软件的信心，而且还应当根本改变他们现在的目的和重点并且减少控制程度。

第三，多媒体在课堂上的使用

1、绘制图象。计算机在教学上的许多应用都是利用它的图象显示功能。这个功能正是计算机胜于其它手段之处，现在它能描绘静态和动态的图象。

2、自我评价和个别化训练，计算机能作为学生自我评价，自己管理自己的工具，学生可以利用问题库，并可立刻得到评分，多媒体辅助学习可以帮助个别化训练。

3、评价和计分。用计算机测试学生。可以随机产生测验项目，能节省测验时间，可以随时中断或继续测验，能够立刻总结和分析、发现教学粘的不足；计算机辅助计分也有很大潜力。

4、纠正学生错误，学生可以用计算机发现错误和纠正错误，自己去纠正错误往往变成激发学习积极性的因素。

数学与计算机的相互促进与紧密结合，不仅形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术，也深刻地改变了数学的教和学的方式。在利用信息技术创设的数学学习环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰，尝试错误的成分减少，数学思维的目的性增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考更具有程序性，这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性，并使以学生发展为本的教育理念得以实现。下面我通过自己七年来数学教学中应用多媒体辅助教学，认为多媒体辅助教学有以下优点：

一、探求创新，再现知识发现过程

"创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力"，站在世纪之交，展望世界，国际竞争，表面上看是综合国力的竞争，实际上是国民素质、人才创新能力的竞争，而创新的源泉则是人的创造力，这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题，显然，仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。我在数学教学中发现，要提高学生的创新能力，有一个很有效的途径，就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识上猜想结论，发现定理，从而提高创新能力，这样有助于培养学生独立思考的能力，有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心，也有助于锻炼学生克服困难，探求知识的毅力。

课例一：在"三角形内角和为180°"的定理的讲解过程中，不是直接证明定理，而是结合《几何画板》中的角的度量的功能：

1.先让学生自己动手去折叠使三角形的三个内角拼到一起（如图1）得到一个平角，即三角形的内角和为180°的结论或剪开再拼到一起构成一个平角（如图2）得到三角形内角和为180°的结论。

图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2

2.再让学生用电脑随意画一个三角形，度量出每一个角的大小，求出三个角的和，验结论：三角形内角和为180°。

3.然后利用拼图的启示作辅助线进行证明。这样，首先学生情感上容易接受这一知识点，其次体现了数学前后知识的比特幣联系，最重要的是，培养了学生创新能力，并使每位同学都富有成就感。

课例二：在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了动画教学：用（电脑显示）几何画板制作：

1．作一个角∠ABC。

2．在边BA上取一点D，在边BC上取一点E。

3．分别以BD、BE、DE为边向外作正方形（如下图）。

4．测量出三个正方形的面积并计算以DB、BE为边的两正方形面积和。

5．动画演示当∠ABC=90度时，无论三角形的边长如何变化，发现总有结论：两个小正方形的面积和等于大正方形的面积；而当∠ABC≠90度时它们不相等，于是总结结论为：在直角三角形中两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。即a2+b2=c2。这样教学把定理的得出这一难点，通过教师设计研究方法，让学生自己主动动手操作、动脑思考，形成自己的结论。从中培养了学生动手操作能力、动脑思考能力、创新思维能力，提高学生学习积极性、主动性，充分享受成功的快乐。

二、创设情境，激发兴趣，提高学习效率

在数学教学中，运用多媒体辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。

课例一：在"多边形的内角和"教学中，先从三角形的内角和为180°入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（多媒体图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后让学生自己探索五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形，七边形呢？适当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。

课例二：在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了上网浏览的方式大大激发了学生的学习兴趣，到网上了解勾股定理的相关内容：在我国，人们称它为勾股定理或商高定理；在欧洲，人们称它为毕达哥拉斯定理。但通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道这个定理。让学生通过上网了解，提高学习兴趣，通过了解我国古代对勾股定理的研究，同时对学生进行爱国主义教育。

三、化静为动，突出重点、突破难点

数学的教学内容与其它学科相比较更抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。多媒体辅助教学进入数学课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其多媒体能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强学生的直观印象，这就为教师解决教学重点，突破教学难点，为提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。

课例一：如在讲"中心对称和中心对称图形"这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难理解掌握。而用多媒体辅助数学教学，可让图象绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起"中心对称"的概念。

课例二：在《二次函数的图象和性质》的教学中，若靠学生动手画二次函数的图象，至少需画出三种具有代表性的抛物线，且很难总结出一般规律，在教学中我利用几何画板的强大计算功能和逻辑作图功能把静态的抛物线，变为可以随意改变系数a、b、c的动态图形，通过变化a、b、c的不同取值，让学生观察、讨论、总结、归纳出二次函数图象的一般性质：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；当>0时，抛物线的对称轴在y轴右侧；当b＝0时，抛物线的对称轴为时，抛物线的对称轴为y轴；当<0时，抛物线的对称轴在y轴左侧；当c>0时，抛物线与y轴交于正半轴；当c＝0时，抛物线过坐标原点；当c<0时，抛物线与y轴交于负半轴；……通过改变参数的取值，使静态的函数图象，变为可以随意运动的图象，让学生更形象生动的去主动研究二次函数图象，得出图象的性质，从而提高了学生研究问题、解决问题的能力，并把这一难点突破。

但在教学中，有相当一部分教师却又易把多媒体辅助教学走向一个误区，认为社会和学生都对多媒体的使用寄予很大的期望，不使用就会被人认为是守旧，在社会没有很好了解多媒体的威力局限性之前，把多媒体有效地用到教育上是困难的，以防变人灌为机灌。对多媒体的威力和局限性要有一个清醒的估计，所以重要的是要认识到：要在教育中合理使用多媒体必须使软件承包的教育目标和质量与硬件的技术条件匹配；课程不应长期不变。多媒体用于教育有关的问题，并非全部都可预料，许多问题需要研究才能回答，要研究多媒体用于教育的可能性、局限性以及可能带来的危害。因为在学习中使用过度可能造成学生的思维和推单一化；软件开发的标准可能导致平庸和照章办事；过分使用多媒体可能使师生间的交流断绝；使用多媒体的单调工作可能对学生总的智力发展产生不利影响（包括他们的直觉思维、创造性、理解能力等等）。

总之在数学教学过程中学生是数学学习的主体，是数学意义的主动建构者；教师是教学情景的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者；教材等学习资源不仅是教师教学的内容，而且也是学生建构数学意义的对象；以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情景、组织学习材料，锻炼数学思维、进行合作交流的认知工具。因此，在使用信息技术创设数学教学情景时，要充分注意外汇牌价贯彻"必要性"、"平衡性"、"广泛性"、"实践性"、"实用性"等原则。特别值得注意的是，要把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡，既使数学中的基础知识和基本技能得到落实（这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践），同时，又要充分发挥信息技术的优势，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。

参考文献：

1、几何画板实验通讯第3期：桑清明《数学是什么……兼谈几何画板》

2、中学数学参考98第7期：王鹏远《谈计算机与几何教学的现代化》