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在数学教学中培养学生的创新思维


江总书记指出:“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”面对新世纪的挑战,教育必须迅速从传统的圈子里走出来,全面实施素质教育。在此,就数学教学中培养学生创新思维,谈几点体会。

一、创设问题情境,激起创新欲望

心理学告诉我们:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需求,那就是希望自己有朝一日成为一个发现者、研究者或探索者。在数学教学中,教师应该经常有意识地创设一些问题情境,把学生这种潜在的需求激发出来,使之产生创新的欲望。

例如,教学“圆的周长”时,教师设计如下矛盾冲突:用直尺直接测量一个圆的周长,你能不能想出一个好办法来?(生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长;生2:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长)。随后,教师甩动绳系小球,形成一个圆,问:小球运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?(学生面面相觑,面露难色)于是,教师抓住时机:“看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?”学生一下活跃起来,并经过讨论和教师的引导,很快就得出求圆周长的一般方法。通过教师施问创境,诱发学生主动参与问题解决的“再创造”过程,这样,就激起了学生的兴趣和探究的强烈愿望。

二、引导猜想,培养创造性思维能力

猜想是一种创造性思维活动,它可导出新颖独特的思维成果。在数学课堂教学中,教师要引导学生勤于猜想,敢于猜想,善于猜想,鼓励学生思考,让他们自由想象,从而达到培养学生的创造性思维能力。

1.通过猜想,培养思维的独创性。

现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程,因而在教学方法上,教师必须最大限度地调动学生的学习积极性,鼓励他们“标新立异”,激发他们猜想更好的方法。

例如,计算8+98+998+9998+99998=?若采用逐项累加法,结果非常繁琐。若引导学生猜想将8分解成2+2+2+2,然后利用加法交换律和加法结合律进行计算,即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=(2+98)+(2+998)+(2+9998)+(2+99998)=100+1000+10000+100000=111100,很快就得出了式题的计算结果,让学生体验到学习的乐趣。这样,通过充分引导学生大胆猜想,激发了学生的学习兴趣,同时也培养了学生思维的独创性。

2.通过猜想,培养思维的发散性。

发散思维是创造思维的重要组成部分。它不受一定的解题模式的束缚,从问题个性中探求共性,寻求变异,沿着不同方向,不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中,一般可采用一题多解的训练,培养和锻炼思维的发散性。

例如,李军家与学校之间的距离是1020米,李军3分钟走255米,照这样计算,李军到学校还需几分钟?启发学生用不同的思考方法探解。

解法1:求李军到学校还需几分钟,就是求余下的路程所需的时间。“从3分钟行255米”,可求出李军速度为255÷3,而余下的路程是(1020-255),然后根据“路程÷速度=时间”得出:(1020-255)÷(255÷3)=9(分钟)。

解法2:求李军到学校还需几分钟,也可先求李军走完全程的时间,然后减去已行路程的时间,即得到余下路程的时间1020÷(255÷3)-3=9(分钟)。

解法3:用倍比法解,将已行的路程255米看作“1”倍数,全程1020米是已行的255米的4 倍,行255米用3分钟,那么行完全程1020米就得用12分钟,然后减去已行的时间,即得出:3×(1020÷255)-3=9(分钟)。

通过上述的练习,引导学生从多种角度,不同方向思考问题,这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧,而且可以发挥学生的独特见解,促进思维发散性的发展。此外,一题多变、一空多填等训练,同样也能培养和锻炼学生思维的发散性。

3.通过猜想,培养思维的灵活性和敏捷性。

“好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征,鼓励学生大胆猜想,使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系,挖掘隐含条件;巧妙地构造某个数学对象,迂回转化;灵活地运用各种思维方法和方式,找出解题的各种途径。

例如,求下图的周长(单位:cm)

若此题仅会运用周长定义把每条边长相加:10+12+6+8+(12-8)+(10-6)=44(cm),这就显得思维呆板了。若能猜想到将原多边形添上辅助线转化成一个长方形。如图:

原线段a和b的长度就是两条辅助线的长度,这时只需采用长方形周长计算公式进行运算,就能得到本题的结果,即(12+10)×2=44(cm)。

三、提倡质疑问难,培养创新精神

学起于思,思源于疑,疑是点燃学生思维的火种。学生发现问题,大胆怀疑,探果索因,追根问底,是他们创新的开端。在课堂教学过程中,要注重学生的思考过程,启发学生多方面思维寻求正确结论,引导学生对信息自主的加工,鼓励学生质疑问难,激发他们主动创新的精神。

例如,在教学“分数的初步认识”时,有这样一道题:请你表示下面这个正方形的1/4?没过多久,全班出现了好多种表示方法,如:

这时,老师就问:还有不同的表示方法吗?学生一听,还有别的表示方法,有的表示怀疑,有的试着找其它方法,过了一会儿,有学生站起来说:“只要固定正方形对角线的交点,旋转两条对角线就能把这个正方形平均分成四份。”话音刚落,很多学生说,这是不可能的,这时,老师因势利导,让同学们按他的方法试一试。结论是一样的。通过这样的教学,保护了学生大胆猜想的积极性,教给了学生探究新知的方法,激励了学生的创新精神。

总之,数学课堂教学是实施素质教育的主渠道,教师必须树立现代的教学观,引导学生自主学习,培养其创新思维,以适应新时代科学知识迅速发展的需要。


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