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据学而教,以学定教


    新课标提出加强估算的要求,在第一学段让学生“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”。《加减法的估算》是义务教育课程标准实验教科书第三册第二单元的内容。这是第一次正式提出估算的教学。《估算》是在学习了两位数加减法的笔算之后的教学内容。

    案例1:

    老师出示主题图。提问:妈妈带100元钱够买水瓶、水壶和6个茶杯吗?学生自然想到先计算3件东西共需要的钱。我就让列式: 24+43+28=95。部分口算速度较快的学生,还没等我提出估算的要求,就说出了准确得数。为了能顺利完成教学任务,老师“务必”让学生选择估算。我接着提问:哪些小朋友能不用计算也知道100元够买3件物品呢?在我的急切“请求”下,终于有了我比较满意的回答了下:“我是看24+43不到70,再加上28也不到100。……” 虽然学生没有表达清楚,但我还是非常“感激”地请他坐下。我把该学生的意思用自己的语言表述一遍。在我的再三表扬下,该生显得得意洋洋,惹来了不少羡慕的眼光。本来想这会学生该能体谅我的苦心,用估算的方法来解决问题了吧。可在巩固练习中,遇到一些算式题,学生还是忍不住显显他们口算的本领。每每提醒学生不必去计算,学生也是不情愿的说出了大约多少。在说估算方法的时候也是支支吾吾的。一个学生还嘟囔着:“我喜欢口算,老师干嘛不让我们算!……”
    直到堂课结束,我感觉口干舌燥,一个字就是“累”。今天学生倔得和小牛似的,无论我怎么引导学生用估算的方法思考问题,教学生用看作整十数的方法来估算,他们总是相背而行。在练习中任凭我再三强调只需估算,他们总是以最快的速度口算出得数。这让我欢喜让我忧。喜的是学生的口算能力有了较大的进步,忧的是这个课的目标我根本无法落实。在作业本里,一大片学生都是填上了准确得数。还有个别学生“60-28大约是31”她给我的估算方法是:60-28等于32,所以大约31。不难看出他学生是“先算后估”。既然学生都能迅速口算,再让他们估算不是多此一举吗?我不得不思考:为什么孩子们会这么抗拒估算呢?在追寻原因之后,我决定重新备课,把《估算》再上一次。

    案例2:

一、从学生已有的数学知识引入
1. 口算比赛。
20+30   40+50   60-30   80-70
23+29    39+48   61-33   81-74
(采用小组竞赛的游戏方式,学生兴趣很高。通过比赛,让学生回顾体验,整十数加减整十数的简便性,为学生能把新知转化为旧知做好铺垫。)
2. 下面哪题一眼就能看出是错的?
23+37=50    ……   100-22-38=10  ……
师:你是怎么看出来的。
生1:100-22-38是错的。100就是减30再减40都还有30,所以得数是10肯定是错的。
师:在一些时候,我们不需要准确计算结果,只需简单估算也能做出判断。
今天这节课,我们就来学习一种新的计算方法。揭示课题:估算,并板书。
(也为估算方法进行了无形的渗透。估算另一个作用是可以检验计算结果的正确与否。判断题是情境的创设,激发了班级学生学习“估算”的兴趣和欲望。)
二、克服难题,自主探究估算方法
3. 27+19+31+15大约等于多少?
(突然出现平时习题中几乎没有遇见过的计算难题。学生已经被例题的烦、难、杂给“唬”住了。很多学生都大叫:这么难呀?怎么算呀?……也有个别坚持的学生开始记下并计算得数。)
师:多麻烦的题呀。既然不需要算出得数,我们能不能把它看得简单一些?
此时,老师只用轻轻一点课前的口算游戏的板书。马上就有很多学生心领神会,各个跃跃欲试。
生2:看作30+20+30+20  大约是100
生3:看作30+20+30+10  大约是90
……
这时,原先坚持口算的学生也放下了笔,下次遇到这样的麻烦题也会选择估算吧。其中生2、生3两种答案争议较多。在相持不定的时候,一生提出通过计算来比较。算出准确得数是:92。与90比较相近。师首先肯定两种方法都是可行的。并提出:我们可以把数看作是和它靠近的整数,当是中间数“如个位是4、5、6”的,应该再观察其它个位数的大小,做出相应的判断。
(这个特难例题的设计,完全在学生的意料之外,激发他们求知的欲望,使他们深刻感受到在不需要准确计算的前提下,估算是那么方便。)
4. 抢答:下面算式得数大约是多少?
61+23     81-49   32+41-23   100-29-32
(选用抢答方式,为了不给学生留有口算的时间,进一步让学生感受估算的快感和便捷。  )
三、解决身边实际问题
5. 估算应用于实际生活的练习。(出示出操队列图)
两个班大约多少人?
二(1)39人,二(2)42人,二(3)38人,二(4)51人
一辆面包车限坐90人。可以怎么分配?
……
生4:二(2)42人和二(4)51人大约90人,所以可以坐同一辆车。
学生讨论。42+51=93是不能同坐一辆车的。
(生4会出现错误,正是由于没有把估算与实际相联系。(2)班和(4)班虽然大约90,但是已经超过了90,限坐90人的车是不能承载的。本环节对估算知识以生活原态的方式呈现进行巩固。通过解决所出现的估算结果与事实出入的矛盾,强化了学生数学来自生活的意识,培养了学生学习数学严谨的态度。)

课后反思:
    教学设计是教师为了支持学生的学习,根据教学目标和教学内容而有目的地进行创设的。反思我在“加减法的估算”这课的教学,从一次失败,到二次完满完成教学任务的截然不同的课堂效果中,得到一点启发。一节课要做到“据学而教,以学定教”。
    1. 让学生明确学习的意义。
    学生是善解“老师”意的,尽管第一节课目标没有落实到位。机灵的学生总是知道老师需要什么答案,为了老师去估算。出现了“先算后估”的学习现象。算了之后的“估”,为估而估,实为多此一举。只有创设有效情境,让学生深刻感受估算能给解决问题带来方便和快乐,学生才会自主探究。而非盲目地跟从老师的步伐,做了老师的影子。
    2.  注意学生的已有认知,提出新的挑战。
    我们的课堂需要关注学生的已有经验,从学生的经验出发组织教学。“估算”在1、2册以后有过简单的渗透教学,但是并没有系统的呈现过,学生对其只有模糊的表象。课堂上学生对“估算”的必要性有很大的质疑,通过新挑战“27+19+31+15”这样一个复杂的拦路虎,让学生意识到新旧知识的矛盾,并点拨学生用旧知识解决新问题。在解决难题题中,寻找新的方法,充分培养学生的自主学习能力。
    3. 重视实际运用,把握教学原则。
    例题教学中注重计算方法的教学,并在习题中以生活化形式出现。鼓励学生有敢于出错的精神,学生在解决问题出现的错误也是有价值的。数学是一门严密的科学。我们既要熟练应用估算,但同时要在教学中体现严谨的数学思维,认识理论源自于生活的思维方法。


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