让数学教学多一些文化气息

关键词：数学教学 文学 诗词

数学新课标实施以来，数学教学得到了很大改观，但课堂气氛还是比较严肃、紧张，充满压抑感，学生厌学情绪普遍存在。如何让学生在轻松愉快中主动学习，仍然是广大数学教师面前一个亟待解决的问题。

著名数学大师丘成桐说过：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了”。 中华民族悠悠五千年文化史，文化底蕴深厚。根据多年教学实践，我深深地体会到，在教学中，若能恰当地引用诗词，使数学课堂多一些文化气息，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能激发学生的学习热情，陶冶情操。具体说来，可从以下几个方面实施：

一、 数学知识文学化

数学，相对于其他学科，确实抽象，这也是数学的一大特色。但是，将数学知识与诗词结合，可以化抽象为具体，化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识，还能创造优美的教学情景。

对称，数学的一个重要术语，是指图形等在运动变化中保持的一种不变形。它与文学中的“对仗”有相似之处。在讲解对称时，借助“对仗”来说明，可达到更好的效果。“明月松间照，清泉石上流”，是王维的诗句，明月—清泉，松间—石上，照—流，名词对名词，动词对动词，非常类似于数学上的对称。清初女诗人吴绛雪作有一首辘轳回文诗香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。

长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。

全诗共十个不同的字，描绘了一幅风吹水动，花香暗浮的夏日图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句，可谓数学上标准的对称。

极限，数学中重要的概念。古人以“一尺木椎，日截其半，万世不竭”来说明。近来，徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描绘，可谓妙绝。

坐标系，解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感，将三者综合，可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数，可得到作者在坐标系中的确切位置。

仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月，低头思故乡”联系；在学习《直线与圆的位置关系》时，可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。

应用题，是数学教学中的难点，学生往往感到枯燥乏味。其实，在我国的数学宝库中，有许多以诗词形式出现的数学题目。讲相关内容时，如能将他们引入教学，可为课堂注入生机，令数学多一份亲切，教学多一份趣味。略举两例：

1. 远望巍巍塔七层，红光点点二倍增，

　　共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题。

　　附： 解 各层倍数和： 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127

　　　　　　顶层的盏数：381÷127＝3（盏）

2.李白街上走，提壶去打酒；

　遇店加一倍，见花喝一斗；

　三遇店和花，喝光壶中酒。

　试问酒壶中，原有多少酒？

这是一道民间算题(李白打酒)。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少 ？

　附:解 设壶中原来有酒x斗。得

　［（2x－1）×2－1 ］×2－1＝0， 解得x＝7/8。

二、 教学语言文学化

在教学中，教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外，如能恰当地运用诗词点缀数学课堂，既可启迪思维，又能增加情趣，有时还可起到画龙点睛的作用。

对同一个问题，从不同的角度研究，可得到不同的结果（如观察三视图），教师可引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗来形象地说明。

数学解题教学，特别是难题教学，若与王国维“三境界”结合，则另有一番风味。学生看到题目，由于思路模糊，找不到任何突破口，心情烦躁，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息，好像进入第一境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁，冥思苦想，久而不得其解，亦如迈入第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；经过反复思考，终于找到方法（如解几何题时，当添上所需辅助线，茅塞顿开，豁然开朗，情绪倍增），则达到第三境界：“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”。这样，师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目，还共同经历了成大事者“立志”、“执著”、“成功”的过程。

具体地说，学生刚接触题目，未弄清题意，不知如何求解，正如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”；分析时，抓住问题本质，解决主要矛盾，好像“射人先射马，擒贼先擒王”；想了许久，终于有了头绪，但又不能使问题彻底解决，还要继续思考，犹如“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”；陷入困境，感到困惑，努力后得出新的思路，教师可配以诗句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”；对某一问题想了许多方法都未能求解，不经意时，偶尔得一法，使问题顺利完成，就像“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”或“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”；经过反复思考，问题终于解决，心情舒畅，兴奋不已，则有“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”的感觉。

三、激励评价文学化

学生在学习数学的过程中，可能会遇到各种烦恼和挫折，这时就需要教师对学生进行及时地思想教育加以疏导。若用平淡无味的语言对学生进行说教，就显得平铺直叙，缺乏激情和感染力，也就不能更好地激发学生的上进心，说服效果当然不好。反之，在教育过程中，教师若能适时地引用浅显易懂、琅琅上口的带有格言警句性质的诗词进行教育，学生不仅乐于接受，而且还能增强说服力。

例如：当学生学习不刻苦时，教师可用诗句“花有重开日，人无再少年”或“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟”来勉励；学生努力后，进步不大，灰心丧气时，可联系诗句“学习如春之禾，日不见其增，而月有所长，年有所获”来引导；学生在取得成绩沾沾自喜、骄傲自大时，可用名言“谦受益，满招损”或“谦虚使人进步，骄傲使人落后”来警戒；学生取得成绩，教师进行评价并希望他再接再厉，取得更大进步时，可说“小菏已露尖尖角”或“欲穷千里目，更上一层楼”来鼓励。等等。

为考查学生学习情况，教师往往编制由传统题目拼合而成的试题进行测试。若部分题目以诗词形式出现，学生在考试时的压力可得到缓解，还能在一定程度上得到美的享受。略举两例：

1 栖树一群鸦，鸦数不知数，

三只栖一树，五只没去处，

五只栖一树，闲了一棵树，

请你仔细数，鸦树各几何？

附：解 设有树x棵，可知有鸦（3x+5）只，由题意得：

3x+5=5(x-1) 解之，得 x=5 3x+5=20

则 树5棵，鸦20只。

2. 出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，

　水平移动有六尺，水深几何请你算。

　附：解设水深x尺，由勾股定理，得

　x²+6²=(x+3)² 则x=4.5

　所以，水深4.5尺.

数学与文学联姻，对数学教学是大有裨益的。但在许多人看来，数学与文学好像磁铁的两极，相互排斥，在数学课堂上，卖弄文学诗词，既影响学生学习数学，也占用学生宝贵的时间。我认为，其实不然。在数学教学中，多一些文学气息，让学生在浓厚的文化氛围中学习，不仅是可行的，而且对学生日后在数学上有所成就，也是十分必要的。纵观历史上古今中外的大数学家，他们大多数有着较高的文化修养和文学功底，有的甚至是文学大师。

数学王子高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言，并终生保持对它们的爱好。他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中，人文学科类就占了20本。正当做数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时，19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题，从而坚定了从事教学研究的信念。试想，凭着他在大学的文化积累，如果他从事语言学的研究，我们可以有理由相信，语言学家的殿堂里一定会有他的一席之地。

G．波利亚年轻时对文学特别感兴趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，并以与海涅同日出生而骄傲，曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。

罗素，是当代著名的哲学家、数理逻辑学家，著名的“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家，有多篇小说集出版发行。令许多专业作家大跌眼镜的是，非科班出身的他于1950年获得诺贝尔文学奖。

再看看国内的数学家。华罗庚能诗善文，所写的科普文章居高临下，通俗易懂，是值得后人效法的楷模。苏步青自幼热爱旧体诗词，读过许多文史书籍。他把读诗诵词作为自己的业余爱好，用它来调剂生活。许宝综自幼即习古典文学，10岁后学作古文，文章言简意丰，功底非同寻常。李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一，也是一位优秀的诗人，其诗集《李国平诗选》1990年由武汉大学出版社出版发行，序言则是苏步青的一首颂诗：“名扬四海句清新，文字纵横如有神。气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。”传为数坛佳话。

……

著名数学家徐利治先生把自己的治学经验概括为：培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。最近他在南京讲学时又特意补上一条──喜爱文学，并谆谆教导后学，不可忽视文学修养。数学大师丘成桐也提到：“……如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文化修养”。

数学课程标准指出，数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，帮助学生了解正确的数学观和价值观。为实现新课标要求，激发学生学习数学的热情，活跃课堂气氛，提高教学质量，也为学生在数学上取得更大的发展，让我们富有文化气息地进行数学教学吧！

［参　考　文　献］

［1］ 张楚廷 数学文化［M］ 北京： 高等教育出版社 2000．

［2］　谈祥柏　　数学与文史［M］上海：上海教育出版社 2002．

［3］　张奠宙 宋乃庆　　数学教育概论［M］ 北京：高等教育出版社 2004．