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重视新教材例题教学,调动学生积极思维---一堂教研课的启示


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现在新课程改革已经在全国各地全面展开,新课程的教学也倍受关注。我们学校也不例外,学校要求:各备课组要集体备课,而且,每周要有一人上组内的教研课,全体组员都要参加。听好课后还要及时进行评课。所以,学校的教研活动开展的如火如荼。前天,我们听了陈晓燕老师的一堂七年级数学教研课,很收启发。尤其是对新教材例题的教学方面,要充分挖掘课本例题,发挥例题教学的作用。通过例题的教学,调动学生积极思维。提高学生的学习积极性。这堂课的课题是人教实验版新教材七年级下学期第 78 页7.2.1三角形的内角.下面重点介绍P79例题的教学。

例题:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?

解法一(课本解法):∠CAB = ∠BAD-∠CAD = 80°-50°=30°.

由AD∥BE,可得 

∠BAD+∠ABE=180°.

所以∠ABE=180°-∠BAD = 180°-80°=100°,

∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.

在△ABC中,

∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB

=180°-60°-30°=90°.

答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.

评点:由于本例题是在学生学习了三角形的内角和定理后,用来巩固定理的。为了运用三角形的内角和定理,题目中还加了个条件B岛在A岛的北偏东80°方向,学生自然会想到运用刚学的定理。其实,没有这个条件,也是好做的。本例题,课本上还用了个“云形标注”,说明本例题有多种解法。

在课堂上,陈老师把这个问题抛给学生,让学生去思考。结果出人意外,学生想出了好几种方法:

解法二: 过点C作MN∥AD

∴∠DAC=∠ACN

∵∠DAC=50°

∴∠ACN=50°

∵BE∥AD

∴MN∥BE

∴∠BCN=∠CBE=40°

∠ACB=∠ACN+∠BCN=50°+40°=90°

答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.

评点:解法二学生通过作平行线把∠ACB分为∠ACN+∠BCN,再把∠CAN转化为∠DAC, 把∠BCN转化为∠CBE。这种方法运用了转化的数学思想,通过平行线实现了角的转化,方法比课本的解法还要简单。

解法三:过点C作MN∥AB交AD于M,交BE于N。

∴∠CAB=∠ACM,∠ABC=∠CBN

∵∠CAB = ∠BAD-∠CAD = 80°-50°=30°.

由AD∥BE,可得 

∠BAD+∠ABE=180°.

所以∠ABE=180°-∠BAD = 180°-80°=100°,

∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.

∠ACB=180°-∠ACM-∠BCN

=180°-60°-30°=90°.

答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°

评点:学生受到解法二的启发,想出了解法三。老师通过对比,让学生感受到这种解法虽然也可以,但是比解法二要麻烦一些。当然,同时也肯定了学生上课能够积极思考问题。老师继续问:还有其他的解法吗?

解法四:过点C作MN⊥AD。

∵∠DAC=50°,MN⊥AD

∴∠ACM=40°

由AD∥BE,可得

MN⊥BE

∵∠CBE=40°

∴∠BCN=50°

∴∠ACB=180°- ∠ACM -∠BCN

=180°-40°-50°

=90°

评点:想出解法四的学生真是聪明啊,对于才学几何的七年级学生来说,能够想到作垂直线可是不简单啊。自然,解法四的方法简单,思路清晰。

四种解法,都在老师的意料之中,学生每想出一种方法,陈老师都有相应的图形链接出来,对照进行讲解。可见,在集体备课时,已经作了充分的准备。而且,在课堂上,陈老师能够充分调动学生,学生的积极性很高,思维也很活跃。就在老师准备结束例题的讲解时,一位学生又有了新解法。

解法五:延长AC交BE于F。

∵ AD∥BE

∴∠DAF=∠AFB=50°

∵∠CBE=40°

根据三角形内角和定理:

∠BCF=90°

∴∠ACB=180-90°=90°

评点:学生的这种解法,非常简单。由于老师的课件里没有准备这种解法,陈老师只能够利用原图进行评讲。我们听课的老师也为这位学生精彩的解法叫好。这出乎意外的解法,为本堂教研课增添了一个精彩的亮点。在评课时,老师们都提到了这一点,抓教学的罗俊校长也对本节课的例题教学以充分的肯定.

反思:

1. 与传统的例题教学相比,本堂课老师没有机械的“照本宣科”,整堂课符合新课程、新理念,注重了学生在课堂上的学习活动,通过学生的主动参与,调动了学生学习数学的积极性,提高了学生的思维能力。

2. 体现了学生的主体地位,老师让学生唱主角,避免老师一言堂,为学生构建真诚,自由,和谐的交流环境.

3. 加强集体备课,认真阅读教材,深入研究教材,不可忽视教材中的每一句话。一个云形标注,就引出了一堂精彩的课.

4. 多开展听课,评课活动,积极参加各种教研活动,多向别人学习.取人之长,克己之短.


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